物理数学互动实验室

人教版八年级物理第七/八章 ↗

受力分析与摩擦力突变模拟器

动态演示推箱子时静摩擦力随推力等值增大、达到最大静摩擦力突变降为动摩擦力的全过程；支持斜面受力正交分解与临界滑...

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人教版八年级下册第十二章 ↗

滑轮组绕线与机械效率模拟器

直观演示定滑轮改变方向、动滑轮省力一半、滑轮组“奇动偶定”穿绳口诀；实时计算绳端拉力 F=(G+G动)/n、拉...

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人教版八年级下册第十二章 ↗

杠杆平衡条件与力臂动态模拟器

三类杠杆（省力/费力/等臂）交互实验；支持任意支点与阻力配置，演示弹簧测力计倾斜拉动时“力臂变短、示数暴增”的...

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人教版八年级下册第十章 ↗

阿基米德原理与浮力沉浮模拟器

动态演示溢水杯称重四步法 F浮=G排=ρ液gV排；模拟木块漂浮、潜水艇注水悬浮与铁块下沉全过程，实时测算弹簧测...

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人教版八年级下册第九章 ↗

帕斯卡定律液压千斤顶与连通器模拟器

模拟密闭液体压强传递原理 p=F1/S1=F2/S2；演示液压千斤顶用小力托起大汽车的力放大倍数与活塞移动距离...

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人教版八年级下册第七章 ↗

胡克定律与弹簧测力计对拉模拟器

破解中考力学经典悖论：弹簧测力计两端各挂 5N 砝码，示数是 5N 还是 10N？实时演示胡克定律 F=k·Δ...

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人教版高一物理必修一第四章 ↗

牛顿第二定律与连接体加速度模拟器

动态求解牛顿第二定律 F=ma、连接体系统加速度与绳张力、电梯超重失重视重变化；演示剪断细绳瞬间加速度突变。...

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人教版八年级物理第八章第一节 ↗

伽利略理想斜面实验与惯性小车模拟器

重现伽利略理想双斜面实验与阻力对物体运动的影响实验：毛巾、棉布、木板到绝对光滑平面，证明力是改变运动状态的原因...

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人教版八年级物理第七/八章 ↗

相互作用力与二力平衡对比模拟器

直观对比“作用力与反作用力”和“一对平衡力”的核心区别：拔河比赛绳中拉力恒等，胜负取决于鞋底最大静摩擦力；演示...

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人教版高一物理必修一第一/二章 ↗

运动学打点计时器与 x-t / v-t 图像分析模拟器

动态模拟打点计时器纸带剪贴、匀加速直线运动规律；支持 v-t 图像斜率求加速度、面积求位移，一键演练两车追及相...

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人教版高一物理必修二第五章 ↗

平抛与斜抛运动轨迹与速度分解模拟器

运动的合成与分解：平抛水平匀速与竖直自由落体独立性（小锤敲击双球同时落地）；斜抛轨迹、射高与45度最大射程理论...

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人教版高一物理必修二第六章 ↗

匀速圆周运动与向心力模拟器

动态模拟匀速圆周运动向心加速度与向心力（Fn=mv²/r）；汽车过凸形拱桥失重腾空临界、过凹桥超重压塌，过山车...

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人教版八年级物理第九章第三节 ↗

大气压强与托里拆利水银柱实验模拟器

动态模拟托里拆利实验：玻璃管倾斜斜长变长但竖直高度锁死 760mm；管顶扎孔水银瞬间落回槽内；马德堡半球与活塞...

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人教版八年级物理第九章第四节 ↗

伯努利原理与机翼升力模拟器

流体压强与流速关系：机翼上方流线密集流速大压强小、下方流速小压强大产生向上升力；模拟文丘里管喉部压强骤降与乒乓...

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人教版八年级物理第十一章第二节 ↗

斜面省力原理与螺旋机械模拟器

动态模拟斜面机械利益（FL = Gh）：斜面越平缓越省力但越费距离；三角形纸片卷在铅笔上演示螺纹形成；盘山公路...

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人教版八年级物理第五章 ↗

凸透镜成像规律与光具座模拟器

高精模拟凸透镜与凹透镜光路追踪（平行光过焦点、过光心不偏折）；直观演示物距与像距关系、遮挡半边透镜成完整像、近...

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人教版八年级物理第四章第四节 ↗

光的折射定律与渔夫叉鱼模拟器

动态模拟光从空气射入水和玻璃的折射规律（n1·sinθ1 = n2·sinθ2）；演示渔夫叉鱼瞄准虚像下方、激...

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人教版八年级物理第四章第一节 ↗

光的直线传播：小孔成像与日食月食模拟器

光在同种均匀介质中沿直线传播：小孔成像倒立实像（孔小成物体的像，孔大成孔的像）；日食（日全食/环食/偏食）与月...

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人教版八年级物理第四章第二/三节 ↗

平面镜成像特点与潜望镜模拟器

光的反射定律（反射角等于入射角）与平面镜成像规律：像与物大小相等、关于镜面对称、正立等大虚像；演示潜望镜双反射...

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人教版八年级物理第四章第五节 ↗

三棱镜色散与彩虹形成机制模拟器

牛顿三棱镜白光色散实验：不同色光波长与介质折射率不同（红光偏折最小、紫光偏折最大）；模拟球形雨滴单次与二次反射...

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人教版八年级物理第二章 ↗

声音特性与示波器波形模拟器

声现象三大特征示波器波形对照：振幅决定响度（波形高低）、频率决定音调（波形疏密）、泛音谐波决定音色（波形形状）...

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人教版高中物理选择性必修一第三章第五节 ↗

多普勒效应与移动声源频移模拟器

波源与观察者相对运动时接收频率变化（f' = f·(v±v0)/(v∓vs)）；救护车靠近音调尖锐远离音调低沉...

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人教版高中物理选择性必修一第四章 ↗

双缝干涉与单缝衍射明暗条纹模拟器

证明光的波动性经典实验：托马斯·杨双缝干涉条纹间距公式 Δx = (L/d)λ；单缝衍射中央宽明纹；圆孔衍射与...

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人教版高中物理选择性必修三第四章 ↗

光电效应实验与遏止电压模拟器

爱因斯坦光量子理论里程碑：照射光频率低于截止频率无论多强光都无电子逸出；高于截止频率无论多弱瞬间逸出；遏止电压...

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人教版高中物理选择性必修一第二/三章 ↗

简谐运动与机械横波传播模拟器

动态模拟弹簧振子/单摆简谐振动与正弦波空间传播：各质点只在平衡位置上下振动并不随波迁移；演示“上坡下坡法”判断...

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人教版八年级物理第五章第五节 ↗

显微镜与天文望远镜光学光路模拟器

双凸透镜光学仪器组合光路：显微镜物镜成倒立放大实像、目镜成正立放大虚像；开普勒望远镜物镜成倒立缩小实像、目镜放...

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人教版八年级物理第二章 ↗

共振与音叉共鸣箱模拟器

动态模拟受迫振动与共振现象：当驱动力频率等于系统固有频率时发生共振振幅达到极大值；敲击左侧音叉右侧乒乓球被弹开...

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人教版九年级物理第十六章 ↗

串并联电路故障排查与滑动变阻器模拟器

中考电学第一压轴：滑动变阻器滑片移动引起电表示数动态变化（串反并同口诀）；电压表并联在断路处示数接近电源电压、...

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人教版九年级物理第十七章 ↗

欧姆定律与伏安法测电阻模拟器

高中物理电学实验标杆：欧姆定律 I=U/R；伏安法测电阻外接法（测小电阻偏小）与内接法（测大电阻偏大）；临界判...

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人教版九年级物理第十八章第四节 ↗

焦耳定律与电流热效应模拟器

动态模拟电流热效应：Q = I²Rt；串联电路电炉丝与导线电流相同，电阻大者发热巨大（通红），导线电阻极小几乎...

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人教版九年级物理第十八章 ↗

额定功率与灯泡实际亮度模拟器

中考电学第一反常识经典：“220V 100W”与“220V 40W”两灯泡串联接入 220V 电路，为什么 4...

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人教版九年级物理第二十章第二/三节 ↗

通电螺线管磁场与安培定则模拟器

奥斯特电流磁效应与通电螺线管：右手螺旋定则（四指弯向电流方向，大拇指所指端为 N 极）；条形磁体等效磁感线分布...

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人教版高中物理选择性必修二第一章 ↗

洛伦兹力与带电粒子在磁场中偏转模拟器

高中物理电磁学两大核心：洛伦兹力 f = qvB（左手定则，洛伦兹力永远不做功）；带电粒子在匀强磁场中做匀速圆...

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人教版高中物理选择性必修二第二章 ↗

法拉第电磁感应与楞次定律模拟器

法拉第电磁感应定律 E = n·ΔΦ/Δt；楞次定律核心本质：“感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变...

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人教版九年级物理第二十章第四节 ↗

直流电动机旋转原理与换向器模拟器

磁场对通电导线产生安培力（左手定则）：线圈转过平衡位置时，半圆换向器自动改变线圈中电流方向，使线圈持续同向旋转...

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人教版高中物理选择性必修二第三章 ↗

交流发电机与正弦交流电模拟器

矩形线圈在匀强磁场中匀速转动：交变电流瞬时值解析式 e = NBSω·sin(ωt)；两整圆滑环引出正弦波；中...

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人教版高中物理选择性必修二第三章 ↗

理想变压器变压变流比与远距离高压输电损耗模拟器

理想变压器三大核心规律：电压比等于匝数比（U1/U2 = n1/n2）、电流比与匝数成反比（I1/I2 = n...

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人教版高中物理选择性必修二 ↗

数字逻辑门与真值表电路模拟器

数字电路与布尔代数基石：与门（串联开关）、或门（并联开关）、非门（反向晶体管）；高低电平（1与0）信号传递；与...

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人教版高中物理必修三第九章 ↗

库仑定律与静电感应验电器模拟器

静电学奠基实验：库仑定律点电荷静电力计算（F = k·q1q2/r²）；感应起电金属棒靠近验电器金属球，箔片带...

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人教版高中物理选择性必修二 ↗

电表改装与内阻模拟器

高中物理经典实验：灵敏电流计（表头）扩程原理；串联大电阻分压改装为电压表（R = (U/Ig) - Rg）；并...

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人教版九年级物理第十四章第一节 ↗

四冲程内燃机工作循环与能量转化模拟器

中考热学高频必考：四冲程（吸气、压缩、做功、排气）进排气门开闭与活塞运动方向；机械能与内能转化；飞轮转速与做功...

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人教版九年级物理第十三章第三节 ↗

比热容与水陆温差模拟器

热学核心概念：比热容 c 是物质固有属性；吸热放热公式 Q = cmΔt；水的高比热容（4.2×10³ J/(...

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人教版八年级物理第三章 ↗

晶体非晶体熔化与液体沸腾物态变化曲线模拟器

六大物态变化温度-时间曲线：晶体（冰/海波）熔化持续吸热温度保持熔点不变（固液共存水平平台）；非晶体（石蜡/沥...

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人教版八年级物理第三章第一节 ↗

热胀冷缩与双金属片温控器模拟器

物体热胀冷缩特性：线膨胀系数差异；双金属片（黄铜与铁紧密铆接）受热时黄铜膨胀大向铁侧弯曲切断电路，冷却恢复接通...

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人教版高中物理选择性必修三第二章 ↗

理想气体状态方程与 p-V / p-T 状态循环模拟器

高中热学压轴柱石：理想气体状态方程 pV = nRT；等温变化（玻意耳 pV=C）、等容变化（查理 p/T=C...

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人教版高中物理选择性必修三第三章 ↗

卡诺循环热机效率与热力学第二定律模拟器

热力学终极理论天花板：卡诺循环四阶段（等温吸热、绝热膨胀、等温放热、绝热压缩）；卡诺定理证明任何工作在两个恒定...

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人教版八年级/九年级物理第十三章 ↗

热传递三方式模拟器

热量转移三大途径微观机理：热传导（分子振动碰撞，金属良导体vs绝缘体）；热对流（冷热流体密度差循环流动）；热辐...

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人教版高中物理选择性必修三第三章 ↗

焦耳热功当量与机械能内能守恒模拟器

热力学第一定律奠基实验：焦耳重物下落机械功带动绝热量热计叶轮搅拌水生热；定量测定机械功与热量的精准转换关系：W...

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初中物理与数学应用题 ↗

火车过桥与穿山洞行程模拟器

经典行程问题核心模型：火车完全过桥（车头进到车尾出，路程=桥长+车长）；完全在洞内（路程=洞长-车长）；两车错...

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数理思维拓展 ↗

铁链连环求长度与容斥原理模拟器

经典奥数压轴题型：N 个铁环相扣拉直后总长度计算（每个相扣接口吃掉 2 个铁环壁厚度 2d，总长 = N·L ...

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数理思维与规律探究 ↗

对折绳子剪断与植树爬楼梯间隔模拟器

中考与奥数思维难题：一根绳子对折 n 次从中间剪断 m 刀展开段数几何公式（从中间剪一刀为 2^n + 1 段...

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人教版四年级数学下册第九章 ↗

鸡兔同笼四大解法互动模拟器

中国古代数学千古名题《孙子算经》：鸡兔同笼（上有三十五头，下有九十四足）；“吹哨抬起两只脚”神奇解法（鸡坐地上...

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代数方程与动态消耗模型 ↗

牛顿吃草问题与动态平衡模拟器

伟大物理学家艾萨克·牛顿提出的奥数巅峰题型：草在以恒定速度均匀生长，牛在吃草；“特工牛策略”（派若干头特工牛专...

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数理思维训练 ↗

四大经典算术逻辑模拟器

五大低年级抽象难题一键演示：1) 移多补少（给1相差2）；2) 盈亏问题（双盈/双亏/一盈一亏分苹果）；3) ...

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人教版四年级数学上册第八章 ↗

烙饼优化与过河统筹决策模拟器

运筹学与逻辑优化启蒙：烙饼问题（平底锅一次烙2张饼两面各3分钟，3张饼最快只要9分钟交替烙饼法）；过桥过河问题...

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初中代数应用题 ↗

年龄问题“差不变”时间轴互动仪

代数应用题核心金钥：无论时间过去多少年，两人的“年龄差永远保持不变”！双木尺同步生长动画：红色年龄差色块锁定恒...

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人教版五年级数学下册 ↗

分数通分与加减乘除网格切块互动演示器

分数几何抽象概念直观化工具：1) 披萨圆盘与矩形网格切块：动态演示为什么 1/2 + 1/3 不能等于 2/5...

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初中数论基础 ↗

最大公因数铺方砖与最小公倍数公交发车模拟器

数论基石双雄：1) 最大公因数(GCF)铺方砖：长方形房间用最大的正方形瓷砖严丝合缝铺满；辗转相除几何切分；2...

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初中物理与代数 ↗

时钟追及与夹角计算器模拟器

经典圆周追及应用题：时针每分钟走 0.5°，分针每分钟走 6°，分针相对时针追及速度恒为 5.5°/min；精...

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人教版六年级数学下册第五章 ↗

抽屉原理与鸽巢问题互动仪

德国数学家狄利克雷抽屉原理（Dirichlet's Box Principle）：n+1 只鸽子飞进 n 个鸽...

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计算机科学与数论基础 ↗

进制转换与天平砝码互动仪

计算机科学与数学基石：1) 满几进一机械投球器（二进制逢二进一、十进制逢十进一、十六进制）；2) 经典天平砝码...

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人教版四年级/五年级数学奥数 ↗

等差数列高斯求和与等比数列棋盘麦粒模拟器

数学思维启蒙双璧：1) 小高斯 10 岁秒解 1+2+...+100 = 5050 倒序相加拼长方形面积几何证...

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几何图形与割补模型《多边形的面积》《圆的面积》 ↗

平面图形割补与等积变形演示器

动态演示平面几何三大经典割补：圆无穷细分成扇形拼成长方形推导S=πr²、平行四边形沿高剪切平移拼矩形、同底等高...

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初中数学空间想象力《几何图形初步》正方体展开图、三视图与截面探究。 ↗

正方体涂色切割剥洋葱与11种展开图折叠演示器

立体几何与空间想象必学工具：动态将 n×n×n 涂色正方体像洋葱一样层层剥开，高亮统计3面、2面、1面与0面涂...

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数学几何与物理交叉 ↗

排水法测体积与长棒半浸没液面求解演示器

动态解密圆柱容积与初中物理两大水桶难题：①完全沉入石块排开水测不规则体积 V=S_底×Δh；②长铁棒竖直插入水...

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初中数学八年级上册《勾股定理及其证明》 ↗

勾股定理动态证明与赵爽弦图求解器

中考数学必考勾股几何证明全景模拟：交互演示赵爽弦图四全等直角三角形无字旋转拼合、欧几里得几何原本等积剪切风车图...

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高中数学选择性必修第二册《导数及其应用 ↗

定积分黎曼和矩形逼近与微积分基本定理演示器

AP微积分/高数定积分核心思想可视化：动态调节细分子区间 n (2~200)，实时对比左黎曼和、右黎曼和、中点...

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初中数学九年级上册《二次函数及其图象与性质》 ↗

二次函数平移与动轴定区间最值求解器

中考压轴与高一函数通关利器：动态掌控二次函数 y = a(x-h)² + k 开口、顶点与判别式；高亮演示高中...

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高中数学必修第一册《三角函数 ↗

单位圆三角函数线展开与正余弦波形变换演示器

高中三角函数学习杀手锏：动态观察单位圆动点旋转，投影正弦线 (sin)、余弦线 (cos)、正切线 (tan)...

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初中数学八年级上册《勾股定理的应用 ↗

立体表面蚂蚁爬行最短路径与展开图演示器

中考几何动点最值必学：‘化立体为平面，两点之间线段最短’！交互 3D 展开展平圆柱、长方体与圆锥，对比长方体 ...

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初中数学九年级上册《圆的弧长与扇形面积》拔高探究 ↗

硬币滚圆自转2圈悖论与扫过面积模拟器

轰动世界的著名数学悖论交互模拟：一枚硬币绕同样大小的硬币无滑动外滚一圈，为什么它竟然自转了2整圈？（1982年...

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高中数学选择性必修第一册《圆锥曲线的方程 ↗

圆锥截面3D切片与椭圆双图钉拉线画法求解器

高中圆锥曲线终极空间理解利器：3D 动态剖切圆锥呈现圆、椭圆、抛物线、双曲线；交互模拟‘双图钉拉一根不可伸长细...

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