力学与简单机械 · 人教版高一物理必修二第六章
匀速圆周运动与向心力模拟器
向心力不是一种特殊性质的力，而是物体做圆周运动所需要的指向圆心的合外力！过凸拱桥时车对桥的压力小于重力，过凹桥时车对桥的压力大于重力。
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- 实时动态推导
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- A4 实验报告
3D 物理实验视窗● 60 FPS
实验控制变量
m
m/s
kg
实时推导与指标
向心加速度 a_n
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向心力 F_n
--
地面/轨道支持力 N
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临界极值速度 v_crit
--
【实时推导与公式代入】
基本公式：
--代入过程：
--物理状态： --
【经典例题深度剖析与考场防坑】
典题精析
【题干】 质量 1000kg 的汽车以 10m/s 速度驶过半径 50m 的凸形拱桥最高点，桥面对汽车的支持力是多大？（g=10m/s²）
【详细计算步骤】
- 在拱桥最高点，重力与支持力的合力提供向心力：mg - N = m·v²/R => N = m(g - v²/R) = 1000×(10 - 100/50) = 1000×8 = 8000N。车对桥面的压力也为 8000N。
典题精析
【题干】 过山车圆环轨道半径 10m，质量 500kg 的车厢在最高点速度至少为多大才不会脱轨掉落？（g=10m/s²）
【详细计算步骤】
- 在最高点临界状态下，轨道对车无挤压力（N=0），完全由重力提供向心力：mg = m·v²/R => v = √(gR) = √(10×10) = 10m/s。
【课堂随堂探究单与课后作业】
Q1. 变式 1：匀速圆周运动是“匀速运动”吗？为什么？
参考答案: 不是！“匀速圆周运动”中的“匀速”指的是线速度的大小（速率）不变；但线速度的方向时刻在沿圆周切线改变，具有加速度，因此是典型的变加速曲线运动。
Q2. 变式 2：火车转弯时，为什么要将外轨垫高？如果火车转弯速度超过规定速度会怎样？
参考答案: 外轨垫高使支持力倾斜，重力与支持力的合力在水平方向充当向心力。如果超速，合力不足以提供所需向心力，轮缘会挤压外轨，加剧磨损甚至脱轨。
Q3. 变式 3：洗衣机脱水桶是靠什么原理甩干衣服上的水分的？
参考答案: 离心现象。当脱水桶高速旋转时，所需向心力 Fn=mω²r 急剧增大；当衣服对水滴的附着力不足以提供如此巨大的向心力时，水滴便脱离衣服沿切线甩出小孔。
【教学答疑与常见物理/数学误区】
“离心力”是一种真实存在的力吗？
不是！在惯性系中只有向心力，物体甩出去是因为惯性（要沿切线方向匀速直线飞出），合力不足以拉住它做圆周运动，而不是受了向外的“离心力”。
做匀速圆周运动的物体，合外力做功吗？
不做功！因为向心力始终垂直于线速度方向（切线方向），力与瞬时位移夹角恒为 90°，W = F·s·cos90° = 0。动能始终保持不变。
汽车开过拱桥如果车速太快，刹车还会灵敏吗？
会失灵！车速越快支持力 N 越小，最大静摩擦力 f_max = μN 也越小；当车速达到 √(gR) 腾空时支持力为零，轮胎与地面摩擦力完全消失，刹车彻底失效。
圆锥摆摆球受几个力？向心力是谁提供的？
小球只受两个真实力：重力 G 和轻绳拉力 T。向心力是这两个力的合力（F_合 = mg·tanθ），由绳拉力的水平分量提供。切勿额外多画一个“向心力”！