光学与波动 · 人教版八年级物理第二章

共振与音叉共鸣箱模拟器

共振核心考点：做受迫振动的物体，其振动频率始终等于驱动力频率；只有当驱动力频率等于物体自身的固有频率（f_驱 = f_固）时，振幅才会急剧飙升达到最大，发生共振！

本地计算 · 数据不上传

考点预设与典型误区：

3D 物理实验视窗● 60 FPS

速度:

实验控制变量

音叉固有频率 f0

驱动力/声源频率 f

系统阻尼比 ζ

共鸣箱开口相对

共振振幅放大倍数 Q

受迫振动稳态

乒乓球弹起高度

声波能量传递效率

【实时推导与公式代入】

基本公式： --

代入过程： --

物理状态： --

【题干】 一弹簧振子固有频率为 4Hz，当受到周期为 0.5s 的周期性外力驱动时，振子做受迫振动的稳定频率是多少？若想使振子发生共振，驱动力的频率应调节为多大？

【详细计算步骤】

1) 物体做受迫振动的稳定频率始终等于驱动力的频率：f_驱 = 1/T_驱 = 1/0.5 = 2Hz，故振动稳定频率为 2Hz；2) 发生共振的条件是驱动力频率等于固有频率，因此驱动力频率应调节为 4Hz。

【题干】 军队过桥时为什么要“便步走”（便步慢行），而绝对严禁齐步走？

【详细计算步骤】

齐步走时全军官兵踏步频率高度整齐一致。如果这个齐步走的踏步频率恰好与桥梁的固有振动频率接近或相同，就会诱发剧烈的桥梁受迫共振，导致桥梁振幅骤增而断裂坍塌。便步走打乱了踏步节奏，避免了周期性驱动力共振。

Q1. 变式 1：在做“音叉共鸣”实验时，为什么要将两个音叉各自安装在一个一端开口的木制共鸣箱上，且开口相对？

Q2. 变式 2：在探究受迫振动的共振曲线实验中，横轴是驱动力频率 f，纵轴是受迫振动振幅 A。阻尼越小，共振曲线的尖峰是越尖锐还是越平缓？

Q3. 变式 3：微波炉是怎样利用共振原理在短时间内迅速加热食物的？

共振现象在工程技术中有哪些利与弊？

利：收音机调谐选台（LC谐振电路选出目标电台）、核磁共振成像（MRI）、微波炉加热、乐器共鸣箱；弊：桥梁风致振动断裂、机床运转共振抖动加剧磨损、飞机机翼颤振。

女高音歌手真的能用声音震碎玻璃红酒杯吗？

可以！必须同时满足三个极苛刻条件：1) 歌声的音高频率必须与红酒杯的固有共振频率完全精准一致（误差通常小于0.5Hz）；2) 声音响度必须足够大（通常大于105分贝）；3) 歌声必须稳定持续数秒让机械能持续积累至玻璃断裂极限。

受迫振动的频率到底是由物体自身决定，还是由外界驱动力决定？

稳态下严格由外界驱动力的频率决定！无论物体的固有频率是多少，它最终都会以驱动力的频率振动。只有当驱动力频率等于固有频率时，振幅才发生共振极大。

高楼大厦顶部的“阻尼器”（如台北101大楼重达660吨的风阻尼球）是怎样防震防风的？

调谐质量阻尼器（TMD）。它的固有摆动周期经过精密设计与大楼本身的共振摇晃周期相同。当强风或地震迫使大楼摇晃时，阻尼球向相反方向摆动共振吸收大楼振动能量，大幅减弱晃动幅度。