电学与磁学 · 人教版高中物理必修三第九章

库仑定律与静电感应验电器模拟器

静电感应核心法则：“近异远同”！带正电物体靠近不带电验电器金属球时，球感应出负电荷（近异），下方两金属箔片感应出同种正电荷（远同）相斥张开。金属笼内部电场恒为零（静电屏蔽）。

本地计算 · 数据不上传

考点预设与典型误区：

3D 物理实验视窗● 60 FPS

速度:

实验控制变量

电荷量 q1

μC

电荷量 q2

μC

两点电荷距离 r

法拉第金属笼屏蔽

库仑静电力 F

静电力性质 (吸引/排斥)

验电器箔片张角估算

金属内部净场强 E_内

【实时推导与公式代入】

基本公式： --

代入过程： --

物理状态： --

【题干】 真空中两个点电荷相距 r 时，相互作用力为 F。若将它们的电荷量都增大到原来的 2 倍，距离缩短为原来的 1/2，它们之间的相互作用力将变为多少？

【详细计算步骤】

由库仑定律 F = k·(q1·q2)/r²。电荷量加倍乘积变为 2×2 = 4 倍；距离减半，分母 r² 变为 (1/2)² = 1/4。因此新的静电力 F' = 4 / (1/4) · F = 16 F（增大到原来的 16 倍）。

【题干】 飞机在高空飞行时常被闪电击中，为什么飞机机舱内的乘客却丝毫感觉不到触电，仪器也能正常工作？

【详细计算步骤】

这是静电屏蔽与法拉第笼效应。全金属制造的飞机外壳相当于一个封闭的法拉第笼。强大的雷击电流完全沿着导电性极佳的金属蒙皮外表面流过并从机尾放电刷排入空气，机舱内部电场恒为零，乘客绝对安全。

Q1. 变式 1：用毛皮摩擦过的橡胶棒带什么电荷？用丝绸摩擦过的玻璃棒带什么电荷？摩擦起电的微观实质是什么？

Q2. 变式 2：什么是电荷守恒定律？两个完全相同的带电金属小球（带电量分别为 +6q 和 -2q）接触后再分开，各自带什么电荷？带电量是多少？

Q3. 变式 3：在静电平衡状态下，静止的导体内部有什么三个重要物理特性？

库仑定律中的点电荷距离 r 趋近于零时，静电力真的会变成“无穷大”吗？

不会！库仑定律只适用于“点电荷”（带电体自身尺寸远小于距离 r 的理想模型）。当距离 r 趋于零时，两带电体自身的体积大小和电荷在表面的重新分布再也不能被忽略，“点电荷”模型彻底失效。

乘坐小汽车在雷雨天遭遇雷击时，是留在车内安全还是跑出车外安全？

绝对留在车内最安全！汽车的金属车身构成了一个标准的法拉第笼，雷电电流只会顺着金属车架和潮湿轮胎泄入大地，车内空间电场为零。若跑出车外，人体立刻成为高处的接闪放电通道遭雷击。

用塑料梳子梳头后能吸起碎纸屑，为什么不带电的纸屑会被吸引？

静电感应与极化！带静电的梳子靠近轻小绝缘纸屑时，梳子的电场使纸屑内部的原子发生“电极化”，靠近梳子的一端感应出异种电荷被吸引；由于异种电荷距离更近吸引力大于排斥力，净合力表现为吸引。

微波炉门上的金属黑色网格小孔有什么科学原理？为什么微波出不来而视线能看进去？

金属网孔尺寸约 1mm，远小于微波炉所用的 2.45GHz 微波波长（波长 λ = c/f ≈ 12.2cm）。对于波长十多厘米的微波来说，1mm 的网孔相当于致密的实体导电金属壁（法拉第屏蔽）；而可见光波长只有几百纳米，能轻松穿透网孔让人眼观察内部。