🥫 小学数学科学闯关游戏 · 人教版六下 · 圆柱与圆锥
圆柱与圆锥：展开、切拼、倒水
六年级最常丢分的三处：把直径当半径、表面积少算或多算一个底面、圆锥体积忘了乘 ⅓。这里先用剪开、切拼、倒水看清公式从哪里来，再闯关计算。
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怎么玩
- 「动手玩」拖底面半径和高；「展开侧面」拖动展开程度，看侧面变成长方形。
- 「切拼成长方体」选 8、16、32 份，切得越多越像长方体：长 πr、宽 r、高 h。
- 「圆锥倒水」点“倒一次”，等底等高的圆锥倒 3 次正好装满圆柱。
- 「闯关」5 关：侧面积 → 表面积（含无盖水桶）→ 圆柱体积 → 圆锥体积 → 倒水问题，π 取 3.14。
对应教材单元
人教版数学六年级下册第 3 单元「圆柱与圆锥」：圆柱的认识、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的认识、圆锥的体积。
给家长和老师
错题按“周长少乘 2、直径当半径、侧面积和体积混淆、底面个数、半径没平方、忘乘 ⅓、小数计算”统计。圆锥题答成圆柱的体积，几乎都是忘了 ⅓：让孩子在“圆锥倒水”里亲手倒 3 次。
常见问题
圆柱的侧面积怎么算？
把侧面沿高剪开展平是一个长方形：长是底面周长 2πr，宽是高 h，所以侧面积 = 2πrh。
为什么圆锥的体积是圆柱的 ⅓？
用等底等高的圆锥装满水往圆柱里倒，正好 3 次倒满，所以圆锥体积 = ⅓ × 底面积 × 高。一定要“等底等高”。
无盖水桶的表面积怎么算？
只算侧面积和 1 个底面：2πrh + πr²。