🥫 Игры по математике и природоведению для начальной школы · 6 класс · Цилиндр и конус
Цилиндр и конус: развернуть, разрезать, перелить
Три типичные ошибки: диаметр вместо радиуса, лишнее или пропущенное основание и забытая ⅓ у конуса. Сначала посмотри, откуда берутся формулы, — разверни, разрежь, перелей, — а потом тренируйся.
- Бесплатно, без регистрации
- Игровая зона без рекламы
- Удобно на планшете
- Режим для родителей
- Лист A4
- Уровней: 5
👪 РодителямОбучающая игра для младших школьников: на этой странице нет рекламы и не нужна регистрация. Записи занятий хранятся только в этом браузере и никуда не отправляются. Сайт использует лишь базовую анонимную статистику посещений; см. политику конфиденциальности.
Как играть
- В режиме «Исследуй» меняй радиус и высоту. В «Развернуть бок» тяни, насколько развернуть, и смотри, как появляется прямоугольник.
- В «Разрезать и сложить» выбери 8, 16 или 32 сектора: чем больше, тем ближе к брусу длиной πr, шириной r и высотой h.
- В «Перелить конус» нажимай «Перелить один раз»: конус с теми же основанием и высотой наполняет цилиндр за 3 раза.
- Пять уровней: боковая поверхность → полная поверхность (и ведро без крышки) → объём цилиндра → объём конуса → задачи на переливание, π = 3,14.
Раздел программы
Математика, 6 класс: цилиндр и конус, площадь поверхности и объём.
Родителям и учителям
Ошибки группируются так: забыта двойка в 2πr, диаметр вместо радиуса, перепутаны площадь и объём, число оснований, радиус не в квадрате, забыта ⅓ и десятичные дроби. Если объём конуса совпал с объёмом цилиндра, почти всегда забыта ⅓: пусть ребёнок трижды перельёт воду.
Частые вопросы
Как найти площадь боковой поверхности цилиндра?
Если разрезать и развернуть боковую поверхность, получится прямоугольник длиной 2πr и шириной h: S бок = 2πrh.
Почему конус — треть цилиндра?
Конус с теми же основанием и высотой, наполненный водой, наполняет цилиндр за три раза: V конуса = ⅓ × S основания × h.
Сколько жести нужно на ведро без крышки?
Только боковая поверхность и одно основание: 2πrh + πr².