Problèmes de mots mathématiques élémentaires · Modèles de zones de fractions visuelles
Visualiseur de fractions et de pavage de grille
Simulez visuellement la fraction arithmétique : pourquoi 1/2 + 1/3 2/5 par l'intermédiaire d'une grille à dénominateur commun, la multiplication des fractions en tant qu'intersections rectangulaires de couleur croisée, et impropres aux fractions mixtes.
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Étape de démonstration en mathématiques● 60 FPS
Contrôles des paramètres
Dérivations et métriques en direct
Résultat Fraction simplifiée
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Dénominateur commun
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Valeur décimale
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Représentation mixte des fractions
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Calcul de la formule en temps réel
Formule de calcul:
--Substitution:
--Conclusion: --
Version pour enfants primaires :Valeur de la place décimale & Déplacement du point décimal
Exemples travaillés et question d'examen Plongée profonde
Problème travaillé
Problème : Calculer 3/4 + 2/5. Afficher les étapes communes du dénominateur et la fraction mixte simplifiée.
Dérivation étape par étape :
- LCM(4, 5) = 20. 3/4 = 15/20, 2/5 = 8/20. Somme = 15/20 + 8/20 = 23/20 = 1 3/20.
Problème travaillé
Problème : Expliquer pourquoi 2/3 * 4/5 = 8/15 à l'aide d'un modèle de grille de surface.
Dérivation étape par étape :
- Unité carrée divisée en 3 lignes et 5 colonnes (15 carreaux). L'ombrage de 2 rangées et de 4 colonnes crée un chevauchement de 8-tiles sur 15, ce qui donne 8/15.
Feuille de travail et problèmes de pratique
Q1. Variante 1: Ming mange 3/8 pizza, sœur mange 1/4 pizza. Quelle fraction a mangé ? Quelle fraction reste ?
Clé de réponse : 1/4 = 2/8. Total consommé = 3/8 + 2/8 = 5/8. Reste = 1 - 5/8 = 3/8.
Q2. Variante 2: À partir d'une corde de 6m, comparer la coupe 2/3 mètres vs la coupe 2/3 de sa longueur. Qu'est-ce qui reste ?
Clé de réponse : Couper les feuilles de 2/3 mètres 6 - 2/3 = 5 1/3 m. Couper 2/3 de feuilles de longueur 6 * (1 - 2/3) = 2m.
Q3. Variante 3 : Calculez 5/6 / 2/3 et expliquez pourquoi nous inversons et multiplions.
Clé de réponse : 5/6 * 3/2 = 15/12 = 5/4 = 1 1/4. Diviser par 2/3 signifie diviser par 2 puis multiplier par 3, ce qui se multiplie par 3/2.
Foire aux questions et idées fausses
Pourquoi ne pouvons-nous pas ajouter des numérateurs et des dénominateurs directement en fraction ?
Parce que les dénominateurs définissent la taille de l'unité de tranche! 1/2 et 1/3 sont des blocs de taille différente; vous ne pouvez pas résumer les nombres jusqu'à ce que tranché à la taille uniforme (le dénominateur commun).
Qu'est-ce que la simplification des fractions (réduction)? Pourquoi la valeur reste-t-elle constante?
Diviser le numérateur et le dénominateur par leur plus grand facteur commun. Le regroupement de plusieurs petites tuiles dans moins de blocs équivalents laisse la valeur totale invariante.
Distinguer les fractions appropriées, inappropriées et mélangées.
Correct : numérateur < dénominateur (< 1). Insuffisance: numérateur ≥ dénominateur (≥ 1). Mélange : nombre entier + fraction appropriée (par exemple 1 2/3).
Pourquoi diviser par une fraction égale en multipliant par sa réciproque?
Multiplier haut et bas de la fraction complexe [A] / [2/3] par 3/2 : le dénominateur devient (2/3)*(3/2) = 1, laissant A * (3/2).