Problèmes de mots mathématiques élémentaires · Mot de modèle et raisonnement d'intervalle
Visualisation de pliage de corde, de découpe et de dénombrement d’intervalles
Simulez le pliage et la coupe de la corde: le pliage n fois et la coupe m lames donne m·2^n + 1 segments, la plantation de poteaux de clôture (entre les arbres vs les arbres), la sciage des billes, l'escalade de l'escalier et les coins du périmètre carré.
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Étape de démonstration en mathématiques● 60 FPS
Contrôles des paramètres
heures
coupes
Dérivations et métriques en direct
Total des segments de corde
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Nombre de couches repliées
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Découpes opérationnelles nécessaires
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Formule de dérivation
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Calcul de la formule en temps réel
Formule de calcul:
--Substitution:
--Conclusion: --
Exemples travaillés et question d'examen Plongée profonde
Problème travaillé
Problème : Une corde est pliée en deux 4 Combien de segments se déroulent ?
Dérivation étape par étape :
- Formule: 2^n + 1. Ici n=4: segments = 2⁴ + 1 = 16 + 1 = 17 sEn ce qui concerne l'emploi, il convient de noter qu'il s'agit là d'un élément important
Problème travaillé
Problème : L'horloge frappe 3 fois en 4 secondes. Combien de temps faut-il pour frapper 6 fois ?
Dérivation étape par étape :
- Regardez les intervalles! 3 frappes ont 3-1 = 2 intervalles (2s/intervalle). 6 frappes ont 5 intervalles = 5 * 2 = 10 secondes.
Feuille de travail et problèmes de pratique
Q1. Variante 1: Marcher du 1er au 3e étage prend 30s. A un rythme égal, combien de secondes de plus au 6e étage ?
Clé de réponse : Le 1er au 3e étage est de 2 vols (15s/vol). Le 3e au 6e étage est de 3 vols = 3 * 15 = 45 secondes de plus.
Q2. Variante 2: Planter des arbres des deux côtés de la route de 100m tous les 5m y compris les deux extrémités. Combien d'arbres ?
Clé de réponse : Intervalles = 100/5 = 20. Un seul côté = 20 + 1 = 21 arbres. Les deux côtés = 21 * 2 = 42 jeunes arbres.
Q3. Variante 3: Le parterre de fleurs carrées a 8 pots par bord, y compris les 4 coins. Combien de pots au total ?
Clé de réponse : Prévenir le double comptage des coins : 4 * 8 - 4 coins = 28 pots (ou (8-1) * 4 = 28 pots).
Foire aux questions et idées fausses
Pourquoi la coupe de la corde pliée produit-elle 2^n + 1 segments plutôt que 2^n?
Parce que les U-bends restent connectés ! Les tranches de lame à travers 2 n brins, laissant 2 n - 1 boucles connectées plus 2 extrémités lâches, en somme à 2 n + 1.
Si une corde pliée est coupée avec 2 lames (trisection), combien de segments se forment?
Formule universelle: Segments = m * 2^n + 1. Chaque lame supplémentaire ajoute 2n pièces, de sorte que 2 lames produisent 2*2^n + 1.
Comment distinguer clairement les 3 cas de plantation d'arbres de la clôture sans confusion?
1) Les deux extrémités plantées : Arbres = Gaps + 1. 2) Une extrémité plantée (ou un cercle fermé) : Arbres = Gaps. 3) Ni l'extrémité plantée : Arbres = Gaps - 1.
Dans les formations de l'armée carrée, comment les nombres de bordures et le périmètre extérieur sont-ils liés?
Périmètre = (Edge - 1) * 4. Élargir vers l'extérieur par une bague ajoute 8 personnes (4 côtés + 4 coins).