Problèmes de mots mathématiques élémentaires · Recherche opérationnelle et combinatoire
Simulateur d’optimisation de cuisson et de traversée de rivière
Simuler l'optimisation de la recherche : faire frire 3 crêpes en 9 minutes (remplacer les fentes de la poêle pour éliminer l'espace au ralenti), traverser le pont de la torche, et l'appariement des chaussons dans le pire des cas.
- Côté client
- Pas d'inscription
- Dérivés vivants
- Mode projecteur
- Imprimer la feuille de travail
Étape de démonstration en mathématiques● 60 FPS
Contrôles des paramètres
Feuilles
Feuilles
min
Dérivations et métriques en direct
Temps total optimal
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Total des crêpes
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Efficacité de la machine à sous
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Calendrier de séquence des étapes
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Calcul de la formule en temps réel
Formule de calcul:
--Substitution:
--Conclusion: --
Exemples travaillés et question d'examen Plongée profonde
Problème travaillé
Problème : La poêle tient 2 crêpes; chaque côté prend 3 min. Trouvez un minimum de temps pour 5 crêpes et 7 crêpes.
Dérivation étape par étape :
- 5 crêpes = paire de 2 (6m) + trio de 3 (9m) = 15 min. Règle universelle pour N>1: Temps = N * 3 min. 5*3 = 15 min; 7*3 = 21 min.
Problème travaillé
Problème : Les corvées de petit-déjeuner: lave-cuisinier 1m, rincer le riz 2m, bouillir le porridge 20m, laver le veg 3m, couper 2m, frit 5m. Trouvez le temps minimum.
Dérivation étape par étape :
- Exécution parallèle ! Laver la cuisinière (1m) + rincer le riz (2m) + ébullition (20m) = 23 min. Laver, couper, faire frire 10 m en même temps pendant l'ébullition.
Feuille de travail et problèmes de pratique
Q1. Variante 1: Pan contient 3 poissons, 2 min de chaque côté. Temps minimum pour faire frire 4 poissons ? Pour faire frire 6 poissons ?
Clé de réponse : 4 poissons = 8 côtés. 3 côtés/round => ceil(8/3) = 3 rondes * 2 min = 6 min. 6 poissons = 12 côtés / 3 = 4 rondes * 2 min = 8 min.
Q2. Variante 2: Cook a 3 ordres prenant 2m, 3m, 5m. Ordre de service pour minimiser le temps d'attente total des clients?
Clé de réponse : Le travail le plus court d'abord: 2m, puis 3m, puis 5m. Attendre: 1er=2m, 2e=5m, 3e=10m. Total de l'attente = 2 + 5 + 10 = 17 min.
Q3. Variante 3: Tiroir a 10 rouges, 8 blancs, 6 boules noires. Minimum dessiné aveuglément pour garantir une paire correspondante?
Clé de réponse : Pigeon dans le pire des cas : 3 couleurs. Le pire dessin est 1 de chaque couleur = 3 boules. Le tirage suivant garantit une paire : 3 + 1 = 4 balles.
Foire aux questions et idées fausses
Pourquoi est-ce que le temps de frire optimal pour N>1 sur une poêle à 2 emplacements égale exactement N * side_time ?
Parce que les crêpes N nécessitent des côtés cuits 2N. Une casserole à 2 fentes fait cuire 2 côtés par intervalle. La planification parfaite élimine les fentes vides, en prenant exactement 2N/2 = intervalles N.
Combien de temps pour faire frire 1 seul crêpe sur une poêle à 2 pas ? La règle N*3 s'applique-t-elle?
Il faut 6 minutes ! 1 crêpe ne peut pas occuper 2 fentes simultanément, gaspillant 50% de capacité. La règle N*3 exige N ≥ 2.
Quel est le principe fondamental du jeu-théorique derrière Tian Ji's Horse Racing ?
Sacrifier votre atout le plus faible contre l'actif le plus fort de l'adversaire pour obtenir des victoires décisives de 2 à 1 sur les matchs restants.
Comment appliquer de façon fiable le « scénario du pire cas » dans les problèmes de casiers?
Fais comme si tu étais la personne la plus malheureuse sur Terre ! L'univers retarde votre objectif aussi longtemps que mathématiquement possible. Épuisez tous les résultats non appariés, puis ajoutez 1.