Geometria interativa e funções · Common Core Grade 7-8 Geometry (Cylinder Volume), Cambridge IGCSE Physics (Density & Displacement Method), High School Physics (Fluid Statics).
Visualizador de deslocamento de água por imersão
Visualizador do método de imersão e cálculo de volume por deslocamento de líquidos
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- Folha de exercícios A4
Janela de demonstração geométrica● 60 FPS
Variáveis de controle do experimento
cm
cm
cm
cm
cm
Deduções e métricas em tempo real
Nível de água atual h
--
Real-time water depth in bucket
Subida do nível da água Δh
--
Height rise above initial h0
Comprimento submerso da haste
--
Wetted length of the rod
Volume deslocado
--
Displaced water volume
Dedução de fórmulas em tempo real
Fórmula fundamental:
--Substituição de valores:
--Conclusão: --
Versão para o fundamental:🎮 Planificação, área e volume do paralelepípedo ↗
Exemplos clássicos e armadilhas de exame
Annular Area Contraction: 100 cm² Bucket & 20 cm² Vertical Rod
Problema: A cylindrical bucket with base area 100 cm² contains water to a depth of 16 cm. A sufficiently long iron rod with cross-sectional area 20 cm² is vertically inserted until touching the bottom. What is the new water height?
Estratégia analítica: Water volume is invariant: V = 100 × 16 = 1600 cm³. With the rod touching bottom and protruding, water is confined to the annular region with effective base area S_annular = 100 - 20 = 80 cm². New water height h = 1600 / 80 = 20 cm.
Derivação passo a passo:
- Step 1: Compute invariant water volume V = 100 × 16 = 1600 cm³.
- Step 2: Effective annular surface area S_eff = 100 - 20 = 80 cm².
- Step 3: New liquid height h = 1600 / 80 = 20 cm.
- Step 4: Water level increase Δh = 20 - 16 = 4 cm.
- Step 5: Verify submerged rod length equals 20 cm (consistent with protruding rod condition).
⚠️ Erro conceitual comum: Naive non-feedback error: calculating displacement as S_rod × h0 and dividing by S_bucket. The rising water wets additional rod length, which must be solved via effective annular area.
Folha de investigação em aula e exercícios
Q1. A submerged iron block in a cylinder of radius 10 cm causes water level to rise 3 cm. Find iron volume (π=3.14).
Answer Key: 942 cm³ (3.14 × 10² × 3)
Q2. A rod is pushed down further by 2 cm into a bucket. How does the water level change?
Answer Key: Rises by exactly (2 × S_rod) / (S_bucket - S_rod)
Perguntas frequentes e erros comuns
If the rod is pushed so deep that it becomes fully submerged, does water level keep rising at the accelerated rate?
No! Once the rod tip is fully submerged, displaced volume caps out at the rod's total volume. Pushing it deeper causes no further water level rise.