基础梁挠度计算器

公式与计算方法

简支跨中点载：δ=P L³/(48EI)；简支全跨均布：δ=5w L⁴/(384EI)；悬臂自由端点载：δ=P L³/(3EI)；悬臂全跨均布：δ=w L⁴/(8EI)。E（GPa）×1000 转为 N/mm²，L 用 mm，I 用 mm⁴。

计算示例

简支跨中点载：L=2000 mm、E=200 GPa、I=8,000,000 mm⁴、P=1000 N，最大向下挠度约 0.104167 mm，位置 x=1000 mm。

适用条件

E 与 I 由你按实际材料、截面及弯曲轴提供。200 GPa 仅为示例，不按型钢或材料名称推定。I 是截面二次矩，不是截面模量、面积或质量转动惯量。
简支点载只能在跨中，悬臂点载只能在自由端；均布必须覆盖全部 L。w 是单位长度荷载：1 N/mm = 1 kN/m，不是总载荷。梁自重只有在你将其并入 w 时才计入。
只输出本模型的挠度幅值和标准位置。非零荷载时，简支最大值在 L/2，悬臂在 L；零荷载时全梁挠度均为零，最大值位置不唯一。
不校核强度、稳定、剪切挠度、动力、连接柔度或规范限值，也不判定承载与安全。较大变形、非恒定 EI、多载荷和其他支承方式须另用适当模型。

常见问题

怎样选择四种工况？

先选简支或悬臂，再选点载或全跨均布。点载位置随支承固定为跨中或自由端；本工具不支持任意位置。

为什么不自动识别型钢并给出允许载荷？

I 取决于实际截面和弯曲轴，允许载荷还需强度、稳定、支承、连接及规范等校核。本工具只有指定条件下的线性挠度计算。

得到有限结果就代表小挠度假设成立吗？

不代表。模型没有校核变形大小、材料线性或实际支承刚度，也没有套用统一的 L/240 或 L/360 合格标准。

参考资料

基础梁挠度计算器实用指南与常见问题

基础梁挠度计算器能计算什么？

仅含四种固定工况：简支跨中点载、简支全跨均布、悬臂自由端点载、悬臂全跨均布。假设等截面、EI 恒定、理想支承、线弹性静力小挠度，并忽略剪切变形。简支跨中点载：δ=P L³/(48EI)；简支全跨均布：δ=5w L⁴/(384EI)；悬臂自由端点载：δ=P L³/(3EI)；悬臂全跨均布：δ=w L⁴/(8EI)。E（GPa）×1000 转为 N/mm²，L 用 mm，I 用 mm⁴。

什么时候使用？

简支跨中点载：L=2000 mm、E=200 GPa、I=8,000,000 mm⁴、P=1000 N，最大向下挠度约 0.104167 mm，位置 x=1000 mm。

如何填写参数？

依次填写基础梁挠度计算器的参数：支承方式, 荷载形式与作用位置, 跨度或悬臂长度 L, 实际弹性模量 E（示例值请替换）, 指定弯曲轴的截面二次矩 I, 指定位置的向下点载 P, 全跨向下均布线荷载 w。点击计算，核对单位和适用条件，再复制或下载结果。

如何理解结果？

E 与 I 由你按实际材料、截面及弯曲轴提供。200 GPa 仅为示例，不按型钢或材料名称推定。I 是截面二次矩，不是截面模量、面积或质量转动惯量。简支点载只能在跨中，悬臂点载只能在自由端；均布必须覆盖全部 L。w 是单位长度荷载：1 N/mm = 1 kN/m，不是总载荷。梁自重只有在你将其并入 w 时才计入。只输出本模型的挠度幅值和标准位置。非零荷载时，简支最大值在 L/2，悬臂在 L；零荷载时全梁挠度均为零，最大值位置不唯一。不校核强度、稳定、剪切挠度、动力、连接柔度或规范限值，也不判定承载与安全。较大变形、非恒定 EI、多载荷和其他支承方式须另用适当模型。

输入在哪里处理？

基础梁挠度计算器在本浏览器中计算。输入不上传到计算服务器；复制和CSV下载由你主动操作。网站原有统计和广告仍会加载。