⭕ 小学数学科学闯关游戏 · 人教版六年级上册 · 圆
圆的周长和面积：滚一滚、数一数、算一算
圆最容易错的三件事：周长用了半径却忘了乘 2、面积忘了把半径平方、圆环写成 3.14 × (R − r)²。先让圆滚一圈、在方格上数一数，公式就有了来由。（圆面积“割补成长方形”的推导，见“平面图形割补与等积变形演示器”。）
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怎么玩
- 「动手玩」有四个画面：认识圆（拖橙色点转半径）、滚一滚（圆沿直线滚一圈，可暂停、拖滑条倒回）、面积（数 1 cm 方格）、圆环（分别调大圆和小圆）。
- 右边读数随半径实时变化，π 取 3.14。
- 「闯关」5 关：半径与直径、周长、已知周长求直径半径、面积、圆环和半圆；「家长」里看错因、打印练习单。
对应教材单元
人教版数学六年级上册第 5 单元「圆」：圆的认识、圆的周长、圆的面积、圆环的面积，以及扇形和半圆的简单计算。
给家长和老师
错题按“半径直径弄反、周长用半径少乘 2、直径又乘 2、周长面积混淆、求半径忘了 ÷ 2、面积忘了平方、用直径平方、圆环先减半径、半圆漏了直径”等统计，练习单按最弱的一关出题并附答案。
常见问题
圆的周长为什么是直径的 π 倍？
让圆在直线上滚一整圈，滚过的长度就是周长。无论圆多大，这段长度总是直径的 3.14159… 倍，这个固定的倍数叫圆周率 π，小学计算取 3.14。
圆的面积公式 S = πr² 是怎么来的？
把圆平均分成很多扇形，拼成一个近似的长方形：长是周长的一半 πr，宽是半径 r，所以面积是 πr × r = πr²。用方格数一数，结果也接近 3.14 × r²。
圆环的面积怎么算？
圆环面积 = 外圆面积 − 内圆面积 = π(R² − r²)。注意不能写成 π(R − r)²。